기대값

기대값이란 확률론에서 주어진 확률 분포에 따라 무작위 변수의 평균적인 값을 나타내는 개념입니다. 특정 사건이 발생할 확률과 그 사건의 결과 값들을 곱한 후, 이 모든 값을 합산하여 계산됩니다. 기대값은 주로 반복적인 실험이나 사건에서 장기적으로 기대할 수 있는 수익이나 결과를 나타내는 데 사용되며, 랜덤 변수의 중심 위치를 파악하는 데 유용합니다. 수학적으로는 이산형 랜덤 변수의 경우 각 가능한 값에 그 값이 발생할 확률을 곱한 후 모두 더하여 구하고, 연속형 랜덤 변수의 경우 확률 밀도 함수를 이용하여 적분을 통해 구하게 됩니다.