"Euler"(한국어 표기: 오일러)는 주로 스위스의 수학자 레온하르트 오일러(Leonhard Euler, 1707–1783)와 그가 남긴 여러 이론·개념을 가리킵니다. 문맥에 따라 다음과 같은 뜻으로 쓰입니다. - 레온하르트 오일러: 수학·물리 전 분야에 걸친 방대한 업적을 남긴 18세기 수학자. 많은 정리·기호·공식이 그의 이름을 따서 명명됨. - 오일러의 수 e: 자연로그의 밑으로 약 2.718281828...이며 exp(x)의 미분이 자기 자신인 특성 등으로 연속성장, 미분방정식, 복소해석 등에서 핵심적 역할을 함. 정의 예: e = lim_{n→∞}(1+1/n)^n = ∑_{k=0}^∞ 1/k!. - 오일러 공식 및 오일러 항등식: 복소수에 대해 e^{iθ} = cos θ + i sin θ, 특히 e^{iπ}+1=0는 수학적 아름다움의 상징으로 자주 인용됨. - 오일러 특징(오일러 지표): 위상수학·그래프·다면체에서 V − E + F 같은 형태의 불변량. 예: 구면의 오일러 특징은 2. - 오일러 경로·오일러 회로: 그래프 이론에서 모든 간선을 정확히 한 번씩 지나는 경로/회로를 의미. 존재 조건(무향 그래프의 경우 등차수 등)이 잘 알려져 있음. - 오일러 각: 강체의 공간적 자세(회전)를 나타내는 세 각. 항공기·로봇·컴퓨터그래픽스에서 쓰임. - 오일러 방법: 상미분방정식을 수치적으로 풀기 위한 초보적 적분법(전진 오일러 등). - 오일러-라그랑주 방정식: 변분법과 해석역학에서 최적조건을 나타내는 기본 방정식. - 오일러 토션(오일러 피): 수론의 오일러 피 함수 φ(n)과 오일러의 정리(a^{φ(n)} ≡ 1 (mod n))처럼 수론 용어에도 많이 등장. 요약하면, "Euler"는 보통 레온하르트 오일러와 그가 도입하거나 이름이 붙은 수학·물리 개념들을 가리키며, 정확한 의미는 사용되는 분야와 문맥에 따라 달라집니다.
