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수정하기 - 로또 확률 계산을 통해 전체 조합 수를 구하는 공식은 무엇인가요?
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로또 <a href='https://sangseek.com/sangseeks/확률 계산/ko'>확률 계산</a>에서 전체 조합 수를 구하는 공식은 조합(combination) 공식을 사용합니다. 로또는 일반적으로 특정 수의 숫자 중에서 몇 개를 선택하는 게임입니다. 예를 들어, 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개를 선택하는 로또를 생각해보겠습니다. 조합의 수를 계산하는 공식은 다음과 같습니다: \[ C(n, r) = \frac{n!}{r!(n - r)!} \] 여기서: - \(C(n, r)\)는 n개 중에서 r개를 선택하는 조합의 수입니다. - \(n\)은 전체 숫자의 개수입니다. - \(r\)은 선택할 숫자의 개수입니다. - \(n!\)는 n의 <a href='https://sangseek.com/sangseeks/팩토리/ko'>팩토리</a>얼로, \(n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 1\)입니다. 예를 들어, 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개를 선택하는 경우, \(n = 45\)이고 \(r = 6\)입니다. 따라서 전체 조합 수는 다음과 같이 계산됩니다: \[ C(45, 6) = \frac{45!}{6!(45 - 6)!} = \frac{45!}{6! \times 39!} \] 이 계산을 통해 로또의 전체 조합 수를 구할 수 있습니다. 실제로 계산하면: \[ C(45, 6) = \frac{45 \times 44 \times 43 \times 42 \times 41 \times 40}{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 8,145,060 \] 따라서, 1부터 45까지의 숫자 중에서 6개를 선택하는 로또의 전체 조합 수는 8,145,060입니다.
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